Question

Dois colegas combinam um desafio. Um deles,
identificado por A, garante que, após largarem juntos
e ele ter completado 10 voltas numa praça, irá
permanecer parado por 5 minutos, quando retornará
à corrida e, ainda assim, conseguirá vencer o colega,
identificado por B. Considerando que os atletas A e B
gastam, respectivamente, 3 minutos e 200s para
completar cada volta, qual deve ser o menor número
inteiro de voltas completas que deve ter esse desafio
para que o atleta A possa vencê-lo?resposta 16

Answer 1

A gastará 3 min = 60 * 3 = 180  * 10 = 1800 s   
Para dar as 10 voltas.

Após isso ficará parado por 5 min = 60 * 5 = 300 s 

B gastará 200 * 10 = 2000 s 
Para dar as 10 voltas.

Como A ficou parado por 300 s, deixou B que estava com um atraso de 200 s (2000 - 1800) ultrapassá-lo e este, ainda ficou 100 s a frente do A.

A partir deste ponto, quando A partir do marco zero, B levará apenas (200 - 100) 100 s para completar sua volta 11. Quando B tiver completado a 11º volta, para A faltará ainda (180 - 100) 80 s para o mesmo feito. 

Quando A chegar no marco zero (passados os 80 s). Para B faltará (200 - 80) 120 s para completar sua volta 12. Quando B tiver completado a 12º volta, para A faltará ainda (180 - 120) 60 s para o mesmo feito. 

Quado A chegar no marco zero (passados os 60 s). Para B faltará (200 - 60) 140 s para completar sua volta 13. Quando B tiver completado a 13º volta, para A faltará ainda (180 - 140) 40 s para o mesmo feito.

Quado A chegar no marco zero (passados os 40 s). Para B faltará (200 - 40) 160 s para completar sua volta 14. Quando B tiver completado a 14º volta, para A faltará apenas (180 - 160) 20 s para o mesmo feito.

Quado A chegar no marco zero (passados os 20 s). Para B faltará (200 - 20) 180 s para completar sua volta 15. Quando B tiver completado a 15º volta, para A faltará (180 - 180) 0 s para o mesmo feito. Chegarão juntos na 15º volta.

Ou seja, estão a sair do marco zero novamente e em apenas mais 1 volta A vencerá B.

Logo 16 voltas.