Dois recipientes cilíndricos iguais, com as bases no mesmo nível, contêm um líquido de massa específica 1,30×10³ kg/m³. A área de cada base é 4,00 cm², mas em um dos recipientes a altura do líquido é 0,854 m e no outro é 1,560 m. Determine o trabalho realizado pela força gravitacional para igualar os níveis quando os recipientes são ligados por um tubo.
Respostas
Fazendo uma correção na resolução apresentada no comentário anterior, 4cm^2 para m^2 fica 0,0004m^2.
Isso altera a resposta final para 0,635J, resposta conferida no livro de Fundamentos de Física Volume 2, Halliday & Resnick. Cap 14, PR 21.
Podemos dizer que o trabalho realizado pela força gravitacional para igualar os níveis quando os recipientes são ligados por um tubo é dado pela seguinte expressão: T = [ (Ho-Hx)²].A.g.d / 4.
Para responder esse tipo de questão, deveremos considerar que:
¢ -> d( densidade)
h° --> Ho
hª --> Hx
Massa presente na coluna Ho antes de que os vasos sejam interligados:
d = m' / V
d = m' / (Ho.A)
m' = Ho.A.d
Massa na coluna Hx antes de serem interligadas:
m'' = Hx.A.d
Quando interligamos os vasos, a massa se matém constante:
mfinal --> mf
mf = m' + m''
mf= Ho.A.d + Hx.A.d --> (I)
Como a densidade se mantém constante, temos:
d = mf / Vf
d = (Ho.A.d + Hx.A.d) / ( 2Hf.A)
Hf --> altura final( do equilibrio)
Hf = (Ho+Hx)/2
o módulo do trabalho pode ser dado por:
T = m.g./\H
m: massa deslocada.
a massa deslocada é:
d = m / V'''
d = m / [( /\H.A) ]
m = d./\H.A
m = d.[ (Ho-Hx)/2 ].A
T = d.[(Ho-Hx)/2 ].A.g.( Ho-Hx)/2
T = [ (Ho-Hx)²].A.g.d / 4
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