Question

Dois funcionários de uma prefeitura, trabalhando juntos, concluem uma determinada tarefa em x dias. Trabalhando sozinho, um deles realiza essa tarefa em x+1 dias e o outro em x+4 dias. Com base nessas informações, se os dois funcionários trabalharem juntos, eles realizarão a tarefa em
A) 2 dias.
B) 3 dias.
C) 1 dia.
D) 4 dias.

Answer 1

Boa tarde

Em um dia , eles farão :

$\dfrac{1}{x+1} \quad e\quad \dfrac{1}{x+4} \quad cada\quad um$

e juntos farão :

$\dfrac{1}{x+1} + \dfrac{1}{x+4}= \dfrac{(x+4)+(x+1)}{(x+1)(x+4)}= \dfrac{2x+5}{(x+1)(x+4)}$

Em x dias completam a tarefa      [ representada pelo 1  ]

$\dfrac{2x+5}{(x+1)(x+4)} *x=1\Rightarrow (2x+5)*x=(x+1)(x+4) \\ \\ 2 x^{2} +5x= x^{2} +5x+4\Rightarrow x^{2} =4 \Rightarrow \boxed{x=2}$


Resposta : trabalhando juntos gastam 2 dias .

Obs.;  isolados um gasta 3 dias e o outro gasta 6 dias.