Question

A partir de um ponto do mesmo lado de uma reta são trançados três ângulos inversamente proporcionais a 1,6 e 3 calcule a medida do maior desse ângulos

Answer 1

observe a figura, apartir do ponto A vertice do triangulo ABC, temos 3 ângulos do mesmo lado de uma  reta.

obs:  ( Na reta horizontal que contem o vertice A, paralela a BC) 


Dois ou mais numeros sao inversamente proporcionais, quando a razão entre eles varia numa razão inversa uma da outra. E essa razão é sempre constante.

se os ângulos são inversamente proporcionais aos numeros 1,3,6, então podemos escrever 

1.α = 3.β.= 6.γ = k   ( k é a constante de proporcionalidade) 

 ⇒  α = k / 1 = k

⇒   β = k / 3

⇒   γ = k / 6

pela figura temos 

α +β.+ γ = 180  ( soma dos ângulos internos de um triangulo) 

k+ k / 3 + k /¨6 = 180

multiplicando a igualdade acima por 6 temos  

6k + 2k + k = 1080
9k=1080
k= 120 

substituindo o valor de k temos 

⇒  α = 120°
⇒  β = 120 / 3 = 40°
⇒γ =120 / 6 = 20°

maior angulo α = 120°