Question

Resolva as seguintes equações
do 2°grau, identifique os coeficientes e determine as raízes se existir.

a)2x²-7x=15

b)4x²+9=12x

c)x²+x+12

Answer 1

a) 2x^2 -7x = 15
2x^2 -7x -15 = 0 
coeficientes 
a = 2 b = -7 c= -15
fazendo delta temos
delta = b^2-4.a.c
delta = (-7)^2 - 4 . 2 . (-15)
delta = 49 + 120
delta = 169

x = (-b +ou- raiz de delta) / 2.a 
x = 7 +ou- raiz de 169 / 2.2
x = 7 + ou - 13/ 4
x'= 7 + 13 / 4      x'= 20/4    x' = 5
x'' = 7 - 13 / 4    x''= - 6/4   x'' = -3/2

b) 4x^2 - 12x + 9 = 0
a= 4   b= -12  c=9
delta = (-12)^2 - 4.4.9
delta = 144 - 144
delta = 0
x = 12 +ou - 0 / 8
x' = 12 /8   x' = 3/2
x''= 12/8   x''= 3/2

c) x^2 + x + 12 = 0
a= 1
b = 1 
c= 12
delta = 1 - 4.1.12
delta = 1 - 48
delta= -47
para delta negativos, a função não existe raíz real