Question

Dois blocos, A e B de massas, respectivamente, iguais a 20,0 kg e 30,0 kg são unidos por meio de um fio ideal, que passa por uma polia, sem atrito, conforme a figura. Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10 m/s² o coeficiente de atrito cinético entre os blocos e as superfícies de apoio igual a 0,2 e sen 37º = cos 53º = 0,6 e sen 53º = cos 37º = 0,8. É correto afirmar que o módulo da aceleração do sistema em m/s² é igual a: Escolha uma: a. 0,96 b. 2,04 c. 1,04 d. 1,00 e. 2,00

Answer 1

Na vertical

Pya=Na
ma*g*cos53º=Na
Na=10*10*0.6
Na=60N

Pyb=Nb
mb*g*cos37º=Nb
Nb=30*10*0.8
Nb=240N

Força de atrito no bloco A

Fat=uc*N
Fat=0.2*60
Fat=12N

Força de atrito no bloco B

Fat=0.2*240
Fat=48N

Na horizontal temos, supondo que o bloco B está se movimentando "puxando" o bloco A

Bloco A

T-Pxa-Fat=ma*a

Sendo

Pxa=ma*g*sen53º
Pxa=10*10*0.8
Pxa=80N

Bloco B

Pxb-T-Fat=mb*a

Sendo

Pxb=mb*g*sen37º
Pxb=30*10*0.6
Pxb=180N

Montando as equações com os valores acima temos

T-Pxa-Fat=ma*a
Pxb-T-Fat=mb*a

Cortando a tração das equações e somando as equações temos

Pxb-Pxa-Fat-Fat=(ma+mb)*a
180-80-12-48=(30+10)*a
40=40*a
a=1m/s^2