Question

Sejam (I) e (II) duas inequações definidas no conjunto dos números reais, que tenham como conjunto solução, respectivamente, os intervalos [−1,3] e (0, +∞). Então, o conjunto solução do sistema de inequações, será:

a) S=[−1, +∞) b) = (0,3] c) = (0, +∞) ∪ {−1,0} d) = {1,2,3}

Justifique!

Answer 1

Primeiro vamos analisar estes intervalos ...  

Da primeira temos : 

[ - 1 , 3 ] 

Isso significa que a solução é:  - 1 ≤ x ≤ 3  

Da segunda temos : 

( 0 , + ∞ ) 

Isso significa que a solução é 0 < x < +∞  

Note que quando temos [ ] os extremos fazem parte da solução 

e 

quando temo ( ) os extremos não fazem parte. 

Agora desejamos o conjunto que abrange as duas ... 


para início temos, [-1 e (0 

Note que (0 é o nosso limite de solução ... 

para o fim temos, 3] e +∞) 

Note que 3 é o nosso limite da solução ... 

Unindo ambas teremos : 

S = (0 , 3]              Letra b)                                         ok