Question

Em matemática, um ponto crítico, também chamado de ponto estacionário é um ponto no domínio de uma função onde a primeira derivada é nula. Tal ideia pode ser estendida para funções de duas variáveis. ponto critico dado pela função f(x,y)= -4x^2 -3y^2+ 2x -3y +2xy +1 é: a(0, 0) b(-1, 0) c(0, 1) d(3/22, 10/22) e(3/22, 34/22)

Answer 1

Alternativa é B -1,0

Answer 2

Resposta:

Letra d (temos que para essa função o valor de y deve ser negativo)

Explicação passo-a-passo:

Para encontrarmos o ponto crítico da f(x,y) derivamos a função e em seguida igualamos a 0.

Logo,

f$f_x(x,y)=-8x+2+2y$

$f_y(x,y)=-6y-3+2x$

Igualamos as derivadas parciais a 0 e encontramos,

$x=\frac{2+2y}{8}$ substituindo  na derivada em relação a y, encontramos

$y=-10/22$

e encontramos $x=3/22$

Logo $(\frac{3}{22};\frac{-10}{22}$