Question

A idade de João é o dobro da idade de seu irmão Pedro.Sabendo-se que a idade do avo de ambos (50anos) é o triplo da idade do neto mais novo somada a idade de joão qual é a idade de Pedro?

Answer 1

Idade de João ⇒ x
Idade de Pedro ⇒ y
Idade dos avôs ⇒ 50 anos

A idade de João (x) é o dobro da idade de Pedro (2y). Portanto:
$x = 2y$
Sabemos então que pedro é o irmão mais novo.

A idade do avô de ambos (50) é o triplo da idade do neto mais novo (3y) somada a idade de João (+ x). Portanto:
$50 = 3y + x$

Resolvendo o sistema pelo método da substituição:
$\left \{ {{x = 2y} \atop {50 = 3y + x}} \right. \\ \\ 50 = 3y + x \\ 50 = 3y + (2y) \\ 50 = 5y \\ 5y = 50 \\ y = \frac{50}{5} \\ y = 10 \\ \\ x = 2y \\ x = 2. 10 \\ x = 20$

Logo, Pedro tem 10 anos.

Answer 2

A idade de João é o dobro da idade de seu irmão Pedro:j=p2

E a idade do avô que é 50, é igual a 3 vezes a idade do neto mais novo (Pedro) mais a idade de João

P=Pedro e J=João

3p+j=50
3p+p2=50
5p=50
p=50/5
p=10

agora que já sabemos a idade de Pedro, vamos descobrir a idade do João substituindo os valores:

3*p+j=50
3*10+j=50
30+j=50
j=50-30
j=20

A idade de Pedro é 10, e a de João é 20