Question

Qual É a fração geratriz do numero 1,1666...?
Me ajudeemm pfvvr?

Answer 1

Olá amigo!

"Qual É a fração geratriz do numero 1,1666...?"

Eu tenho um modo de resolver bem facil...!

Sabemos que 1,166.. = (1,1 + 0,066.....)

0,066666. e a mesma coisa que dividir 6 por 90! Como? Assim olhe!

Vamos chamar 0,0666.. de x.

Multiplicarei os dois lados da equação por 10, assim não modificarei o resultado
10x=0,6666...
x=0,0666

Subtraindo a segunda da primeira:

10x-x=(0,666..)-(0,066...)

9x=0,6


0,6 e a mesma coisa que 6/10! Então substituimos:

$9x= \frac{6}{10}$

$x= \frac{6}{90}$

Voltando ao inicio:

$y=1,1+ \frac{6}{90} = \frac{11}{10}+ \frac{6}{90}$

igualando as bases a 90:

$y= \frac{(9.11)+6}{90} = \frac{99+6}{90}= \frac{105}{90} =\frac{21.5}{18.5} = \frac{21}{18}$

Solução 21/18!

Duvidas? comente!