Question

Determine o conjunto solução do sistema de equações a seguir:
{ 2 + = 8
{ − 2 = −1

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Isabela, considerando que você colocou a escrita correta do sistema de equações da sua questão, então vamos resolvê-lo.

i) Tem-se o seguinte sistema (note que na 2ª equação você colocou: x-2x = -1. Mas como certamente houve um engano, então consideramos que a expressão da 2ª equação seria esta: x - 2y = -1, ok?):

{2x + y = 8       . (I)
{x - 2y = -1      . (II)

ii) Faremos o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "2" e, em seguida, somaremos, membro a membro, com a expressão (II). Fazendo isso, teremos;

4x + 2y = 16 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "2"]
x  -  2y = - 1 --- [esta é a expressão (II) normal]
------------------------- somando membro a membro, teremos:
5x + 0 = 15 ------ ou apenas:
5x = 15
x = 15/5
x = 3 <--- Este é o valor de "x".

Agora, para encontrar o valor de "y", vamos em quaisquer uma das expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos "x" por "3". Vamos na expressão (I), que é esta:

2x + y = 8 ---- substituindo-se "x" por "3", teremos:
2*3 + y = 8
6 + y = 8
y = 8 - 6
y = 2 <--- Este é o valor de "x".

iii) Assim, resumindo, temos que os valores de "x" e "y" são estes:

x = 3; e y = 2 <--- Esta é a resposta.

Se você quiser, também poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma, o que dá no mesmo?

S = {3; 2}.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.