Question

Determine os numeros complexos z1 e z2, tais que: z1 + z2= 4 e z1 x z2= 13

Answer 1

Dados :
~~~~~~~
Z1 x Z2 = 13....( 1 )

Z1 + Z2 = 4 <=> Z2 = 4 - Z1.....( 2 )


Substituindo ( 1 ) em ( 2 )

Z1 x Z2 = 13

Z1 x ( 4 - Z1 ) = 13

4Z1 - Z1^2 = 13

- Z1^2 + 4Z1 = 13

- Z1^2 + 4Z1 - 13 = 0...(-1)

Z1^2 - 4Z1 + 13 = 0
a = 1
b = - 4
c = 13

Formula delta
D = b^2 - 4 * a * c
D = (-4)^2 - 4 (1) (13)
D = 16 - 4 (13)
D = 16 - 12
D = - 4

Quando nao existem raiz quadrada vamos a aplucar as coordenadas do vertice fazeremis com a seguinte formula.........

Xv = - b / 2*a

Xv = - (-4) / 2(1)

Xv = 4 / 2

Xv = 2


Yv = - D / 4*a

Yv = - (-4) / 4 (1)

Yv = 4 / 4

Yv = 1


Vsmos substituir na seguinte formula

Z 1 = 1


Z2 = 4 - Z1

Z2 = 4 - 1

Z2 = 3