Question

Para colocar o piso em uma cozinha quadrada de 4 m por 4 m, 4 pedreiros gastam 8 horas . Nesse ritmo , em quanto tempo 3 pedreiros colocarão o mesmo tipo de piso em uma cozinha retangular de 3 m por 5 m ?

Answer 1

Vamos usar aqui a regra de três composta $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \cdot \dfrac{e}{f}$

Como uma cozinha e 4m x 4m ela tem 16m² e a outra cozinha é 3m x 5m essa tem 15m² na formula vai ficar assim:

$\dfrac{8}{x} = \dfrac{4}{3} \cdot \dfrac{16}{15}$

Agora vamos analisar quais grandezas são diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais em relação ao tempo (x) gasto...

Primeiro vamos ver a relação entre o tempo e o numero de pedreiros...
Como o numero de pedreiros diminuiu vamos precisar de mais tempo para executar o serviço. Logo a grandeza pedreiros é inversamente proporcional. Então vamos ter de inverter a posição daqueles numeros.

Depois vamos ver a grandeza tamanho da cozinha em relação ao tempo (x) gasto... Como o tamanho da cozinha diminuiu vamos precisar de menos tempo para executar o serviço, isso quer dizer que essa grandeza é diretamente proporcional. Então vamos deixar aqueles números como estão.

$\dfrac{8}{x} = \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{16}{15}$

Agora é calcular...

$\dfrac{8}{x} = \dfrac{48}{60}$

$48 \cdot x = 8 \cdot 60$

$x = \dfrac{480}{48}$

$\boxed{x = 10}$

Será preciso 10 horas para 3 pedreiros fazerem esse serviço

Espero ter te ajudado!