Question

Como faço para encontrar a área dessa circunferência?

Answer 1

Se chamarmos a base do triângulo de x, temos que:

6² = $(4*\sqrt{2})^{2}$ + x²
36 = 32 + x²
x² = 36 - 32
x² = 4
x = 2

Se desenharmos um novo triângulo unindo o ponto superior do triângulo desenhado e o centro do círculo, temos um triângulo com os lados medindo, respectivamente:

L1 = $4*\sqrt{2}$
L2 = r (raio do círculo)
L3 = r - x = r - 2

A hipotenusa, maior lado do triângulo, é L2, portanto:

L2² = L1² + L3³
r² = (r-2)² + $(4* \sqrt{2} )^{2}$ 
r² = r² - 4r + 4 + 32
r² - r² + 4r = 36
4r = 36
r = 36 / 4
r = 9

O raio da circunferência é 9m e a área é dada por $\pi * r^{2}$, logo
A = $\pi * r^{2}$
A = $\pi * 9^{2}$
A = $\pi$*81
A = 254, 47 m²