Question

o dobro do complemento de um ângulo é igual a terça parte do suplemento do mesmo. Calcule a medida desse ângulo.
a)18°
b)36°
c)54°
d)72°

Answer 1

O complemento de um ângulo é o ângulo necessário para se chegar à 90º e o suplemento à 180º. Vamos chamar o ângulo de x, portanto seu complemento é 90 - x e seu suplemento é 180 - x. Com as informações dadas, vamos encontrar o valor desse ângulo:

$2 \cdot (90-x)= \frac{180-x}{3} \\ 180-2x= \frac{180-x}{3} \\ 3 \cdot (180 -2x)=180-x \\ 540-6x=180-x \\ 5x=540-180 \\ 5x=360 \\ x=72$

Resposta: d) 72º