Question

sabendo que x= (5^2)^3 . (5^3:5^2)^4 e y=(5^9)^2: (5^4.5^2)^2 qual é a potência de 5 que representa o valor de x:y

Answer 1

x = (5²)³ . (5³/5²)⁴
x = 5³•² . (5^3 - 2)⁴
x = 5^6 . (5¹)⁴
x = 5^6 . 5¹•⁴
x = 5^6 . 5⁴
x = 5^6 + 4
x = 5^10

y = (5^9)²/(5⁴ . 5²)²
y = 5^9•2/(5⁴+²)²
y = 5^18/(5^6)²
y = 5^18/5^6•2
y = 5^18/5¹²
y = 5^18 - 12
y = 5^6

x/y = 5^10/5^6 = 5^10 - 6 = 5⁴

Answer 2

Aplicando a propriedade de potenciação, descobrimos que 5⁴ é a potenciação que representa x:y.

Armando a potenciação, temos a seguinte efetuação:

Para x:

x = (5²)³ . (5³/5²)⁴

x = 5³•² . (5^3 - 2)⁴

x = 5⁶ . (5¹)⁴

x = 5⁶ . 5¹•⁴

x = 5⁶ . 5⁴

x = 5⁶ + 4

x = 5¹⁰

Para y:

y = (5⁹)²/(5⁴ . 5²)²

y = 5⁹•2/(5⁴+²)²

y = 5¹⁸/(5⁶)²

y = 5¹⁸/5⁶•2

y = 5¹⁸/5¹²

y = 5¹⁸ - 12

y = 5⁶

x/y = 5¹⁰/5⁶

Utilizando a propriedade de potenciação:

5¹⁰⁻⁶= 5⁴

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