Question

Determine a fração equivalente a 60/45 cuja soma do numerados e do denominador é igual 21

Answer 1

Como as frações são equivalentes podemos dizer que são iguais:

              60            x
           --------  =  ------- ⇒  60y = 45x
             45            y

O exercício informou que a soma do numerador e denominador é igual a 21, portanto:

x + y = 21
x = 21 - y (isolando o x)

Bastas substituir na primeira equação:

descobrindo y :                                        descobrindo x:
60y = 45x                                                  x + y = 21
60y = 45 (21 - y)                                        x + 9 = 21
60y = 945 - 45y                                         x = 21 - 9
60y + 45y = 945                                        x = 12
105y =  945
y = 9

Para conferir o resultado basta dividir ambas as frações e ver se é o mesmo resultado:

 60                                12
----- = 1.333..              ------ = 1,333...       
 45                                9 

Ou observar que dividindo tanto o 60 quanto o 45 por 5 resultará em 12/9, portanto são equivalentes.