Question

qual o conjunto solução deste sistema:
A) 5,6
B) -3, -7
C) 3, 2
D) -7, -3

ObS Tenho muita dúvida então expliquem direitinho...

Answer 1

Para a resolução de um sistema de equações existem basicamente 3 formas: Adição, Subtração e Substituição. Sendo o objetivo final isolar os valores de X e Y.

Para exemplificar utilizarei na primeira equação $\frac{x-2}{y} = \frac{1}{2}$ o método da substituição, que consiste em isolar o y e substituir a nova equação na segunda: 2x-2=y, logo y= 2x-2. Esta equação em função de Y será substituida no denominador da função $\frac{x}{y+1}$, portanto  formando a nova equação $\frac{x}{(2x-4) +1} = \frac{5}{7}$.

O próximo passo é realizar as multiplicações cruzadas de denominador e numeradores, afim de transformar essa fração em uma função linear:

7x= 5.(2x-4+1)

7x=10x -15

-3x = -15

x=5

Apenas com esta informação já seria possível responder a questão sabendo-se que a única letra com x=5 é a letra A), porém para fins didáticos estaremos confirmando o valor de Y apenas escolhendo uma das duas equações e fazendo a substituição de x por 5.

utilizando a primeira função como exemplo, temos que: $\frac{5-2}{y} = \frac{1}{2}$, logo:

(5-2).2 = y

3.2 = y

y = 6

Resposta final Letra A) 5,6