Question

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25 PTS


DETERMINE O VALOR DE X EM CADA UMA DAS IGUΔLDAD∈S


a) ⁸√3⁴ = √3ˣ

b) ⁶√7⁹ = √7ˣ

c) ⁹√5¹² = ∛5ˣ

d) ˣ√√7 = ⁶√7

Answer 1

DETERMINE O VALOR DE X EM CADA UMA DAS IGUΔLDAD∈S 

DEIXAR as BASES IGUAIS

para TODAS as raizes 
índice da RAIZ = denominador
expoente do Radicando = numerador

a) ⁸√3⁴ = √3ˣ    
    3⁴/₈  = √3ˣ                                  ATENÇÃO (4/8 divide AMBOS por 4)  fica
    3¹/₂  = √3ˣ                                  (atenção) (¹/₂) = (√)
    √3¹   = √3ˣ   ( bases IGUAIS (√3)

    1 = x  mesmo que
   x = 1 ( resposta)


   
b) ⁶√7⁹ = √7ˣ    idem instrução ACIMA)
      7⁹/₆ = √7ˣ           (⁹/₆ divide AMBOS por 3)  
      7³/₂  = √7ˣ
      ²√7³  = √7ˣ   mesmo que   
       √7³  =  √7ˣ  mesma base
          3 = x  mesmo que
x = 3  ( resposta)
   

c) ⁹√5¹² = ∛5ˣ
     5¹²/₉ = ∛5ˣ           (¹²/₉  divide AMBOS por 3)
     5⁴/₃  = ∛5ˣ
    ∛5⁴   = ∛5ˣ  mesma base
    4  = x  mesmo que
x = 4 ( resposta)


d) ˣ√√7 = ⁶√7  mesmo que
   ˣ√²√7¹ = ⁶√7¹
   (ˣ)(²)√7¹ = ⁶√7¹
      ²ˣ√7¹    = ⁶√7¹

         7¹/₂ₓ = 7¹/₆   mesma BASES



1           1
---- = -------  ( só cruzar)
2x         6

2x(1) = 1(6)
2x = 6
x = 6/2
x = 3  ( resposta)