Question

resolva X(X-2)=(2x+6)

Answer 1

X(X-2)=(2X+6)
X² - 2X = 2X + 6
X² - 2X - 2X - 6 = 0
X² - 4X - 6 = 0

Encontrando as soluções

Δ= (-4)² - 4 . 1 . (-6)
Δ= 16 + 24
Δ= 40

x= 4 ± √40 / 2
x'= 4 + √40 / 2 = 2 + √40
x"= 4 - √40 / 2 = 2 - √40

S={ 2 + √40 e 2 - √40 }

Answer 2

Boa tarde!!

x(x-2) = 2x +6
x² -2x = 2x +6
x² -2x -2x -6 = 0
x² -4x -6 = 0

Caímos numa Equação Completa do Segundo Grau, onde:
a = 1
b = -4
c= -6

Bhaskara: $x = -b \± \frac{ \sqrt{b^{2} -4.a.c} }{2.a}$

$x = 4 \± \frac{ \sqrt{(-4)^{2} -4.1.(-6)} }{2.1}$

$x = 4 \± \frac{ \sqrt{16 +24} }{2}$

$x = 4 \± \frac{ \sqrt{40} }{2}$

$x' = \frac{ 4+ \sqrt{40} }{2}$

$x'' = \frac{ 4- \sqrt{40} }{2}$

Fatorando 40 obtemos 2√10:
$x' = \frac{ 4+ 2\sqrt{10} }{2} = 2+ \sqrt{10}$

$x' = \frac{ 4- 2\sqrt{10} }{2} = 2- \sqrt{10}$

Bons estudos!