Question

Sejam T, G e A algarismos que satisfazem a equação (100T+10G+A) A=2019
Qual o valor de G?
a)3 b)4 c)5 d)6 e)7

Answer 1

Olá,

No enunciado, é dada seguinte expressão:

$(100T+10G+A)A=2019$

Como T, G e A são algarismos, o que vemos do lado esquerdo da igualdade é um produto de um número de 3 algarismos (TGA) com um número de 1 algarismo (A).

Vamos decompor 2019 em fatores primos para conseguirmos escrever esse número na forma de um produto:

$\begin{matrix}2019& | & 3\\ 673 & | & 673\\ 1\end{matrix}$

Logo, $673\times 3=2019$. Como 3 e 673 são números primos, essa é a única maneira de escrever 2019 como o produto de um número de 3 algarismos por um de 1 algarismo. Então, associando cada letra a um algarismo, temos:

$\boxed{T=6}~~~\boxed{G=7}~~~\boxed{A=3}\boxed$

Portanto, T=6, G=7 e A=3.

Assim, a resposta é Letra E.