Question

Um trem urbano trafega 50% do seu percurso entre as estações A e B com uma velocidade média de 20km/h e o restante do percurso a uma velocidade média de X km/h . Se a velocidade média do percurso total for de 24km/h qual será o valor de X ?

Answer 1

Seja 2x  a distância total.
x=50% de 2x

Δt1 o intervalo de tempo gasto na primeira metade do percurso e Δt2 na segunda.

v=s/t

20=x/Δt1
Δt1 =x/20......(1)

Δt2=x/vx........(2)

Δt=Δt1 +Δt2
Δt=x/20+x/vx..............(3)
Δt=(x.vx+20x):20vx
Δt=x(vx+20):20vx

vm=Δs/Δt
24=2x/x(vx+20):20vx
24=2x.20vx/x(vx+20)
24=40vx/(vx+20)
24(vx+20)=40vx
24vx+480=40vx
480=40vx-24vx
480=16vx
vx=480/16
vx=30 km/h

Logo,em ...(3), temos:
vm=x/20+x/30
24=x/20+x/30
mmc=600
24(600)=30x+20x
24(60)=3x+2x
1440=5x
x=1440/5
x=288 km

Resposta: 288 km