Question

(Mack-SP) Sobre uma circunferência, uma partícula descreve um movimento periódico de 0,25 Hz, no sentido horário. Num dado instante, uma outra partícula, em repouso, situada a meia volta da primeira, passa a ser acelerada uniformemente à razão de π rad/s² , também no sentido horário. A contar do início do movimento da segunda partícula, o primeiro encontro entre ambas se dará após:
a) 0,25 s
b) 0,50 s
c) 1,0 s
d) 1,25 s
e) 2,0 s

Answer 1

eae 

A primeira está com uma frequência de 0,25 Hz, logo 

o período será de T = 1/f = 1/0,25 = 4 s 

Ela leva 4 s para dar uma volta completa. 

ω = 2*π/4s= π/2 rad/s

θ = θo1 + ω1*t

θ = θo2 + ωo*t + α*t²

igualando as posições finais 

θo1 + ω1*t = θo2 + ωo*t + (1/2)*α*t²

θo1 = 0 rad
θo2 = -π
ω1 = π/2 rad/s
ωo = 0
α = π rad/s²

0 + (π/2)*t = - π + 0*t + (1/2)*π*t²

(1/2)*π*t² - (π/2)*t - π = 0              x(2/π)

t² - t - 2 = 0

t = 2 
t= -1
ficamos com o positivo 

logo t = 2 s

letrra e eeeeeeeeee