Question

Num triângulo ABC, AB = 60° e ACB = 45°. Calcule AC.
obs: questão numero 7

Answer 1

Nesse caso basta aplicar a lei dos senos, que é dada por:
$\frac{a}{senA} = \frac{b}{senB} = \frac{c}{senC}$.
Assim, temos:
$\frac{x}{seno60} = \frac{ \sqrt{6} }{sen45} \\ \\ \frac{x}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{ \sqrt{6} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } \\ \\ \frac{x}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \sqrt{6} . \frac{2}{ \sqrt{2} } \\ \\ x = \frac{ \sqrt{3} }{2} . \frac{2}{ \sqrt{2} } . \sqrt{6} \\ \\ x = \sqrt{ \frac{3.6}{2} } \\ \\ x = \sqrt{9} \\ \\ x = 3$