Question

Qual e a medida da hipotenusa do triangulo retangulo da figura? Sendo AC= x-1, AB= x+1 e BC= x+3.

Answer 1

AC= x-1, AB= x+1 e BC= x+3.

[Tex] (x+3)^2 = (x -1)^2 + (x+1)^2 [/Tex]

[Tex] (x+3) . (x+3) = (x -1) . (x -1) + (x+1) . (x + 1) [/Tex]

$x^2 + 3x + 3x + 9 = x^2 -1x -1x + 1 + x^2 + 1x + 1x + 1$

$x^2 + 6x + 9 = 2x^2 + 2$

$x^2 + 6x + 9 - 2x^2 - 2 = 0$

$-x^2 + 6x + 7 = 0$

a -> -1
b -> 6
c -> 7

Valor de Delta:

Δ = b² - 4ac
Δ = 6² - 4.(-1).7
Δ = 36 + 28
Δ = 64
Δ = 8

Fórmula do segundo grau:

x = -b (+/-) √Δ
----------------------
2a

x = -6 (+/-) √64
------------------------
2 . (-1)

x = -6 (+/-) 8
-------------------
-2

x' = -6 + 8
----------------
-2

x' = 2/(-2) ==》x' = -1

x'' = -6 -8 / (-2) ==》x'' = -14/(-2) ==》x'' = 7

Usando o valor de x positivo, no caso o 7:

h = x + 3
h = 7 + 3
h = 10 -> resposta