Question

Ajudaaaaaaaaa

Resolva o sistema usando a regra de cramer.

{3x+4y-z==1
{-x+2+z=-3
{2x+5=2

Answer 1

1º) Organizar as equações para q todas as incógnitas apareçam:

3x+4y-z=1
-x+0y+z=-5
2x+0y+0z=-3

2º) Encontrar o determinante principal: 
  
     [3  4 -1]
D= [-1 0  1]
     [2  0  0]

3º) Repetir a 1ª e a 2ª coluna

     [3  4 -1] 3   4
D= [-1 0  1] -1  0
     [2  0  0] 2   0

4º) Traçar as diagonais principais (multiplicando os números e multiplicando também por (+1)). ---> em negrito

5º) Traçar as diagonais secundárias (multiplicando os números e multiplicando também por (-1)). -----> em itálico

6º) Terminar o calculo do determinante principal:

D=0+8+0+0-0-0
D=8

7º) Calcular o valor do determinante x (Dx) da mesma forma que o determinante principal (apenas substituindo os valores da primeira coluna pelos valores na equação que não multiplicam com as incógnitas, ou seja, as igualdades).

      [1  4 -1] 1 4
Dx=[-5 0  1]-5 0
      [-3 0  0]-3 0

Dx=0-12+0+0+0+0
Dx=-12

8º) Calcular o valor do determinante y (Dy) da mesma forma que Dx, porém não substitua a primeira coluna, mas a segunda. Faça o mesmo para Dz e troque a terceira coluna.

      [ 2  1 -1] 3  1
Dy=[-1 -5  1]-1 -5
      [ 2 -3  0] 2 -3

Dy=0+2-3-10+9+0
Dy=-2

      [ 3  4  1] 3  4
Dz=[-1  0 -5]-1  0
      [ 2  0 -3] 2  0

Dz=0-40-0-0+0-12
Dz=-52

9º) Agora é só dividir determinante de cada incógnita pelo determinante principal, obtendo assim a própria incógnita:

x=Dx/D
x=-12/8

y=Dy/D
y=-2/8

z=Dz/D
z=-52/8

10º) Repare que se você substituir os valores encontrados na equação você encontrará igualdades verdadeiras!