Question

alcule a energia cinética de rotação de um pequeno sensor de massa de 0,42 kg que está preso na extremidade de uma turbina de navio que tem 1,5 m de comprimento e velocidade angular 25,3 rad/s.

Answer 1

Olá,Bom dia!


Resolução:


                          $\boxed{I=m.r^2}$

Sendo:
I=momento de inercia [kg.m²]
m=massa [kg]
r=Raio [m]

Dados:
m=0,42kg
d=1,5m
I=?

O raio é metade do comprimento ,será do eixo de rotação até  extremidade da turbina .

fica:

r=c/2

r=1,5/2

r=0,75m

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Momento de inercia,fica:


                    $I=m.r^2 \\ \\ I=0,42*(0,75)^2 \\ \\ I=0,42*0,5625 \\ \\ I=0,23625 \ Kg.m^2$


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Energia cinética de rotação:


                         $\boxed{K= \frac{I.\omega^2}{2} }$


Sendo:
K=Energia cinética de rotação [Joule]
I=momento de inercia [kg.m²]
ω=velocidade angular [rad/s]

Dados:
I=0,23625kg.m²
ω=25,3rad/s
K=?


                       $K= \dfrac{I.\omega^2}{2} \\ \\ K= \dfrac{(0,23625)*(25,3)^2}{2} \\ \\ K= \dfrac{(0,23625)*(640.09)}{2} \\ \\ K= \dfrac{151,22}{2} \\ \\ \boxed{K\approx75,61 \ Joules}$


                           Bons estudos!=)