Question

Determine o valor de X, sabendo que O é o ortocentro do triângulo ABC.

Answer 1

O ponto de intersecção (ponto de encontro ou ponto de concurso)das retas suporte das três alturas de qualquer triângulo,chama-se ortocentro do triângulo.

Na letra a)
Se o ponto O é ortocentro,então a ceviana traça pelo vértice B do triângulo é altura,então ela é perpendicular à reta suporte do lado oposto,portanto o ângulo que ela forma com o lado AC é ângulo reto (90 graus).Daí vai aparecer um triângulo com um ângulo de 90,outro de 40 e o terceiro (o x) só pode medir 50,de modo a somar ser 180.

Letra a) x=50

Na letra b) prodece-se de modo análogo,mas ao invés de triângulo,teremos um quadrilátero com dois ângulos de 90,sobrando 180 graus para soma dois dois outros ângulos opostos (pois a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360),daí obteremos x=130

Letra b) x=130