Question

Obtenha 3 números em PA de modo que sua soma, seja 3 e a soma de seus quadrados. seja 11

(x-r, x, x+r)

Answer 1

Utilizando a notação especial para uma P.A. de três termos,que é (x-r,x,x+r),temos:

x-r+x+x+r=3
3x=3
x=1

Substituindo na P.A. acima,obteremos:

(1-r,1,1+r)

Sabemos que a soma dos quadrado é 11,portanto:

(1-r)^2+1+(1+r)^2=11
1-2r+r^2+1+2r+r^2=10
2+2r^2=10
2r^2=8
r^2=4
r=+-2

Existem duas P.A. possíveis,que são:

(-1,1,3) ou (3,1,-1)