Question

sejam x e y números reais positivos tais que x+y=15 e xy=29. determine o valor da expressão: x²+5xy+y²

Answer 1

Se x+y=15,temos:

(x+y)^2=225
x^2+2xy+y^2=225
x^2+y^2+2(29)=225
x^2+y^2+58=225
x^2+y^2=225-58=167


Portanto x^2+5xy+y^2 é igual a:

x^2+y^2+5(xy)
167+5x29
167+145
312