Question

Determine, no campo dos números inteiros, o conjunto verdade das equações?
a)x² - 2(x+ 1) = -2x + 7
b)(x + 3).(x - 2) = 0
c)2x² + 1 = 3x

Answer 1

a) x² - 2 (x + 1) = -2 x + 7
x² - 2 x - 2 = -2 x + 7
x² - 2 x + 2 x - 2 - 7 = 0
x² - 9 = 0
x² = 9
x = + ou - √9
x = + ou - 3
S = {-3 ; + 3 }

b)(x + 3 ).(x - 2 ) = 0
x² - 2 x + 3 x - 6 = 0
x² + 1 x - 6 = 0
Δ = b² - 4.a.c.
Δ = 1² - 4 . 1 . -6
Δ = 1 + 24
Δ = 25 ⇒ √ 25 = 5
x = - b + ou - 5 / 2 
x´= -1 + 5 / 2
x´= 4/2 ⇒2
x´´= -1 - 5 / 2
x´´= -6 / 2 ⇒-3
S = {-3 ; 2 }

c)2 x² + 1  = 3 x
2 x² - 3 x + 1 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-3)²  - 4 . 2 . 1
Δ = 9 - 8
Δ = 1 ⇒ √ 1 = 1
X = - b + ou - 1 / 2.2
x´= -(-3) + 1 / 4
x´=3 + 1 / 4
x´= 4/4  ⇒ 1
x´´ = 3 - 1 / 4
x´´= 2/4 ⇒ 1/2
S = {1/2 ; 1 }