Question

Me ajudem!

(SENAI-SP)
1-) José Carlos precisa cercar uma área, conforme o modelo (no anexo).
A medida do 3° lado é:
a) 4 m
b) 7 m
c) 16 m
d) √29 m
e) √33 m
Resposta: letra B

2-) Uma torre, representada pelo segmento AD, será instalada em um terreno residencial. O engenheiro da obra resolveu fazer um desenho para ilustrar o projeto, de acordo com a figura (no anexo).
O comprimento do segmento CB é:
a) 16√3 / 3 m
b) 12 + 4√3 / m
c) 4 m
d) 4√3 m
e) 4 + 4√3 m
(Dados: B = 30°; C = 60°)
Resposta: letra A

3-) Paulo todos os dias segue rigorosamente a sua rotina: sai de casa pela manhã e percorre 4 Km até a escola de sua filha, em seguida, mais 3 Km até o trabalho.
Considerando que o trajeto percorrido por Paulo está representado na figura (no anexo), a menor distância entre o seu local de trabalho e a sua casa é de:
a) 5 Km
b) 7 Km
c) √7 Km
d) √13 Km
e) √37 Km
Resposta: letra D

4-) Em locais onde a formação de números telefônicos já está saturada, é possível aumentar a sua quantidade, a partir da inclusão de um novo dígito. Em uma cidade onde os números de telefone eram formados por oito dígitos, foi permitida a inclusão do dígito 8 ou do dígito 5 na frente do n°. Levando em consideração essa nova formação, o n° máximo de telefones que podem ser formados passou a ser de:
a) 9⁹
b) 10⁹
c) 2 * 9⁸
d) 2 * 10⁸
e) 2* 10⁹
Resposta: letra D

Answer 1

1) LEI DOS COSSENOS
c² = 5² + 8² - 2.5.8 cos60°
c² = 25 + 64 - 80.(1/2)
c² = 89 - 40
c² = 49
c = √49
c = 7m
===============
2) sen 60º  =  sen 30°
      4                CD
  √3/2  = 1/2
    4         CD
√(3) CD =  4
  2              2
CD = 4 √3 m
           3
--------
sen 60° =  sen 30°
  DB            4
√3/2  =  1/2
 DB        4
DB = 4√3
 2       2
DB = 4√3m

Como CD + DB = CB, então
CB =  4√3 + 4√3
            3
CB = 4√3 + 12√3
                3
CB = 16√3m
           3
======================
3) c² = 4² + 3² -2.3.4cos60°
c² = 16 + 9 - 24(1/2)
c² = 25 - 13
c² = 13
c = √13 km
====================
4) Os números passarão a ter 9 digítos.
Na 1ª posição, somente o nº 8 ou o nº 5. Logo, 2 valores.
Nas demais posições, qualquer valor de 0 a 9.
  2     x  10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10  = 2 x 10⁸