Question

AJUDEM URGENTE.
Um triangulo equilátero inscrito em uma circunferência tem perímetro valendo 5 raiz de 3.calcule o raio da circunferência e o lado, a área do triangulo equilatero

Answer 1

O lado (l) de um triângulo equilátero inscrito em uma circunferência,em função do comprimento do raio (r) vale r raiz de 3,e se o perímetro vale 5 raiz de três,temos que:

r raiz de três,vezes 3=5 raiz de três=
3r raiz de três=5 raiz de três

Simplificando,temos:

r=5/3 u.c. (que é o comprimento do raio da circunferência)

Vamos calcular o lado

l=r raiz de três
Mas r=5/3,então o lado l=5/3 raiz de três.

A área de um triângulo equilátero de lado l é dada por l^2 raiz de 3/4

Se o lado l=5/3 raiz de três,temos que a área vale:

A=(5/3 raiz de 3)^2 raiz de 3/4
A=25/3.raiz de 3/4
A=25 raiz de 3/12 u.a.
(Que é a área do triângulo equilátero)

Abraços!!!