Question

(ITA 2002) A massa de um certo hidrocarboneto é igual a 2,60 g. As concentrações, em porcentagem em massa, de carbono e de hidrogênio neste hidrocarboneto são iguais a 82,7% e 17,3%, respectivamente. A fórmula molecular do hidrocarboneto é

Answer 1

$\mathsf{n \ = \ \dfrac{m}{MM} \ \Longrightarrow}$

$\mathsf{\circ \ n \ : \ n\'umero \ de \ mols;} \\ \\ \\ \mathsf{\circ \ m \ : \ massa \ amostral;} \\ \\ \\ \mathsf{\circ \ MM \ : \ massa \ molar;}$

$\mathsf{MM_{(C)} \ = \ 12 \ \dfrac{g}{mol} \ \Longrightarrow}$

Massa molar do carbono;

$\mathsf{MM_{(H)} \ = \ 1 \ \dfrac{g}{mol} \ \Longrightarrow}$

Massa molar do hidrogênio.

Além disso, a fórmula molecular de um hidrocarboneto é :

$\mathsf{C_xH_y, \ x,y \ \in \ \mathbb{N}}$

Calculando o número de mols de carbono :

$\mathsf{n_{(C)} \ = \ \dfrac{2,6 \ \cdot \ 82,7\%}{MM_{(C)}} \ \rightarrow} \\ \\ \\ \mathsf{n_{(C)} \ = \ \dfrac{2,1502}{12}} \ \rightarrow} \\ \\ \\ \mathsf{n_{(C)} \ \approx \ 0,18 \ mols}$

Calculando o número de mols de hidrogênio :

$\mathsf{n_{(H)} \ = \ \dfrac{2,6 \ \cdot \ 17,3\%}{MM_{(H)}} \ \rightarrow} \\ \\ \\ \mathsf{n_{(H)} \ = \ \dfrac{0,4498}{1}} \ \rightarrow} \\ \\ \\ \mathsf{n_{(H)} \ \approx \ 0,45 \ mols}$

Ou seja, temos uma proporção aproximada de $\mathsf{n_{(C)} \ = \ 0,18 \ mols}$ de carbono para $\mathsf{n_{(H)} \ = \ 0,45 \ mols}$ de hidrogênio, ou ainda $\mathsf{n_{(C)} \ = \ 18 \ mols}$ de carbono para $\mathsf{n_{(H)} \ = \ 45 \ mols}$ de hidrogênio.

Simplificando essa expressão para o mínimo possível, temos aproximadamente $\mathsf{n_{(C)} \ = \ 2 \ mols}$ de carbono para $\mathsf{n_{(H)} \ = \ 5\ mols}$ de hidrogênio, ${\mathsf{C_2H_5 \ \dots}$

Mas essa configuração não completa as $\mathsf{4}$ ligações do carbono.

Mantendo a mesma proporção, ao multiplicarmos por $\mathsf{2}$, já conseguimos completar as $\mathsf{4}$ ligações do carbono, ou seja, o hidrocarboneto é $\Longrightarrow$

$\boxed{\boxed{\mathsf{C_4H_{10}}}}$ ou ainda $\boxed{\boxed{\mathsf{_3HC \ - \ CH_2 \ - \ CH_2 \ - \ CH_3\ \Rightarrow \ Butano}}}$

Answer 2

A fórmula molecular é C4H10.

Para encontrar a fórmula molecular vamos seguir os passos:

Cálculo das massas dos elementos na amostra:

2,60 g -------------- 100%

    x  ----------------- 82,7%

100x = 215,02

x = 215,02/100

x = 2,15 g de carbono

2,60 g ------------- 100%

   y ------------------ 17,3%

100y = 44,98

y = 44,98/100

y ≅ 0,45 g de hidrogênio

Cálculo da quantidade de matéria, em mols:

1 mol de C ---------- 12 g

       x ---------------- 2,15 g

12x = 2,15

x = 2,15/12

x = 0,179 mol

1 mol de H --------- 1 g

      y --------------- 0,45 g

y = 0,45 mol

Esses valores indicam a proporção entre os elementos, porém, não são a menor proporção e nem estão em números inteiros. Assim, vamos dividir os dois valores pelo menor deles, que no caso é o 0,179:

C = 0,179/0,179 = 1

H = 0,45/0,179 = 2,5

CH2,5, os índices ainda não são números inteiros, multiplicando os índices por 2 = C2H5, essa é a fórmula mínima, mas não a molecular e multiplicando por 2 novamente temos:

C4H10

A fórmula  molecular do hidrocarboneto é C4H10 .

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