Question

mostrar pela definição se f(x)= -18 -> f´(x)= 0

Answer 1

$f'(x)= \lim_{h \to0 } \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$

f(x+h) = substitui o x da função por x +h
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aplicando isso no problema
f(x) = -18
f(x+h) = -18 .. (porque nao tem nenhum x na função pra vc substituir)

temos
$f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{-18 - (-18)}{h} \\\\ f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{-18 +18}{h} \\\\ f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{0}{h}$

antes de aplicar o limite..veja que 0/h =0 ..e isso não é uma indeterminação.. porque o 0 esta no numerador

$f'(x) = \lim_{h \to 0} 0$

agora aplicando o limite quando h tende a 0..como não tem h
 então o limite continua sendo 0

$f'(x) = 0$