Question

Seja f(x) = {√x-4,se x≥4 k-2x ,se x<4 O valor de k para o qual f(x) é contínua em x = 4 é:

Answer 1

Eu estava fazendo para √(x) mas o raciocínio é exatamente o mesmo para √(x-4).

Para uma função ser contínua em um ponto (no caso x=4), a equação no retângulo da imagem precisa ser verdadeira. Ou seja, o  $\lim_{n \to 4} f(x)$ precisa exisitir e f(4) precisa estar definida e, ainda, ambos precisam ser iguais. 

OBS: No ponto 3 verifiquei já se o limite pela direita de 4 era igual  a f(4) porque se não fosse, aquela igualdade já não seria verdadeira e, portanto, a função não seria contínua em x=4.