Question

Um ônibus que contém 60 lugares foi fretado para uma excursão. A empresa combinou cobrar de cada
passageiro R$ 60,00 mais R$ 5,00 por cada lugar que eventualmente ficasse vago. Nessas condições, o
maior valor possível que a empresa poderá receber por esse frete é de
a) R$ 5.760,00.
b) R$ 6.480,00.
c) R$ 7.320,00.
d) R$ 3.600,00.

Answer 1

Bom dia!!

Chamando os lugares utilizados de x teremos o seguinte:
Como o ônibus tem 60 lugares ao total, os lugares não ocupados serão 60 -x

A empresa sempre irá ganhar 60 reais e um valor de 5 reais a cada lugar vago, ou seja: 60 + (60 -x).5

Logo teremos a função:
f(x) = x(60 +(60 -x).5)
f(x) = x(60 +300 -5x)
f(x) = x(360 -5x)
f(x) = -5x² +360x

Para sabermos o valor máximo da função, devemos calcular o x vértice:
Xv = -b/2a
Xv = -360/2.(-5)
Xv = -360/-10
Xv = 36

Substituindo 36 na função:
f(x) = -5x² +360x
f(36) = -5.36² +360.36
f(36) = -5.1296 +360.36
f(36) = -6480 +12960
f(36) = 6480

Resposta letra B.

Bons estudos!