Question

Se os polinômios P(x)=4x4-(r+2)x3-5 e Q(x)=sx 4+5x3-5 são idênticos, qual o valor de r3-s3?

Answer 1

$P(x)=4 x^{4} -(r+2) x^{3} -5$

$Q(x)=s x^{4} +5 x^{3} -5$

$s=4$

$-(r+2)=5$ ⇒ $r+2=-5$ ⇒ $r=-5-2$ ⇒ $r=-7$

$r^{3} - s^{3} = (-7)^{3} - 4^{3} =-343-64=-407$