Question

Dado um ângulo de medida x indique :

Answer 1

Olá! Tudo bem?

Bom, o valor de x não foi dado, então, faremos de maneira que haja uma expressão para indicar o resultado. Certo?

a) O complemento de um ângulo se trata do valor que somado a x seja igual a 90°. Então, o complemento de x pode ser descrito desta forma:
x + complemento (α) = 90°
α = 90 - x

b) O suplemento de um ângulo segue o mesmo raciocínio. Só que, somado a x ele é igual a 180°. Dessa forma, podemos expressá-lo assim:
x + suplemento (β) = 180°
β = 180 - x

c) O triplo de algo é esse "algo" multiplicado por 3. Regrinha básica. Já temos o valor em expressão do suplemento de x. Agora só precisamos multiplicá-lo por 3.
β . 3 ⇒ (180 - x) . 3 (regrinha do chuveiro)
(180 . 3) - (x . 3) ⇒ 540 - 3x

d) A terça parte de x pode ser expressa em fração. A terça parte de algo é igual a 1/3 vezes o valor, que, no caso da nossa questão, é x.
Temos, então, x/3. Agora precisamos do complemento de x/3.
Usemos da mesma forma que foi visto no quesito A.
x/3 + complemento (α) = 180°
α = 180 - x/3

e) Usemos o valor que obtivemos no quesito A do complemento de x, α = 90 - x.
Agora temos que calcular o suplemento deste ângulo. Sabendo que ângulos suplementares são aqueles em que sua soma é igual a 180°.
Ou seja, o suplemento do ângulo que ele pede na questão (chamemos de β) somado com este valor (90 - x) deve ser igual a 180°.
α + β = 180°
(90 - x) + β = 180
β = 180 - 90 + x
β = 90 + x

Bom, espero ter ajudado. :)