Question

Calcule a soma dos termos de ordem ímpar da progressão aritmética:

(8; 5; 2;...; -85)

Answer 1

Primeiramente devemos identificar os termos de ordem ímpar que são:
(8,2,-4,10...;)
Sabendo isso podemos encontrar a razão e o primeiro termo da PA.
$r = A_{n} - A_{n-1}$
$A_{1} = 8 ; r = 2-8 = -6$
$N_{t} = \frac{ A_{n}- A_{1} }{r} + 1$
$N_{t} = \frac{-85-8}{-6} + 1 = \frac{-93}{-6} + 1 = 15,5 + 1 = 16,5$ ≈ 16 termos
$S_{n} = \frac{n( A_{1} + A_{n}) }{2}$
$S_{n} = \frac{16(8-82)}{2} = 8*-74 = -592$

É isso! <3