Question

resolva a equação modular :

|2x-5| = x+4

Answer 1

O função 2x-5 vale zero em x=5/2. Ela é positiva para x>5/2 e negativa para x<5/2.
Assim: |2x-5| = -(2x-5) para x < 5/2 e |2x-5| = 2x-5 para x >= 5/2.

Por isso, é possível resolvar a equação para x < 5/2 e depois para x >= 5/2. 
Ou seja, divide o problema nos seguintes casos:

Se x < 5/2: 
Conforme acima explicado, |2x-5| = -(2x-5) para x < 5/2 
Assim, a equação será
|2x-5| = x+4 ⇒  -(2x-5) = x+4 ⇒  ...

Se x >= 5/2: 
Conforme acima explicado, |2x-5| = 2x-5 para x >= 5/2 
Assim, a equação será
|2x-5| = x+4 ⇒  2x-5 = x+4 ⇒  ...

Espero ter ajudado.