Question

calcular a area do triangulo determinado pelos vectores u(1,2,-1) e v(0,-1,3)?

Answer 1

Ola
dados os vetores:
 
u(1,2,-1) e v(0,-1,3)
por determinante temos:

$\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\1&2&-1\\0&-1&3\end{array}\right] =6i-0j-k-(0k+i+3j)=5i-3j-k$
Área do triangulo determinado pelos vetores é:
 
$A= \frac{1}{2} \sqrt{ 5^{2}+( -3)^{2} +( -1)^{2} } \\ A= \frac{1}{2} \sqrt[]{35} \\ A= \frac{1}{2} (5,9)=2,9$

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                                                   espero ter ajudado!!