Question

encontre a distância entre o ponto p (1,-1) e a reta r:y=3x+4

Answer 1

Oi Isa.

A primeira coisa a fazer é passar aquele y para o outro lado, ficando assim:

$3x-y+4=0$

Agora é só usar a fórmula das distância ponto reta.

$d=\frac { |ax+by+c| }{ \sqrt { a^{ 2 }+b^{ 2 } } }$

a=3 b=-1 c=4
x=1 y=-1

Substituindo e calculando teremos:

$d=\frac { |3(1)-1(-1)+4| }{ \sqrt { 3^{ 2 }+(-1)^{ 2 } } } \\ \\ d=\frac { |3+1+4| }{ \sqrt { 9+1 } } \\ \\ d=\frac { 8 }{ \sqrt { 10 } } \\ \\ d=\frac { 8\sqrt { 10 } }{ 10 } \Rightarrow \frac { 4\sqrt { 10 } }{ 5 }$