Question

Pelo amor de deus me ajudem se eu não responder essas perguntas eu rodo pelo amor de deus preciso de vocês e preciso acertar sao várias vou ir mandando sempre tive muitas dificuldades em matemática pergunta: determine a área da base, a área lateral, a área total e o volume de um prisma reto de altura a 12 cm e cuja base é uma triangulo retangulo d catetos 3cm e 4 cm

Answer 1

Olá.

A primeira coisa a se fazer é achar o outro lado desse triângulo.

$x^{ 2 }=3^{ 2 }+4^{ 2 }\\ x=\sqrt { 25 } \\ x=5$

Agora precisamos do semi-perímetro.

Perímetro é a soma dos lados, e o semi-perímetro é a metade.

$p=\frac { 5+4+3 }{ 2 } \Rightarrow 6$

Agora para achar a área da base basta usar a fórmula do Hierão.

$A=\sqrt { p(p-a)(p-b)(p-c) } \\ A=\sqrt { 6(6-5)(6-4)(6-3) } \\ A=\sqrt { 6*1*2*3 } \\ A=\sqrt { 36 } \\ A=6cm^{ 2 }$

Agora a área lateral.

$Al=(5*12)+(4*12)+(3*12)\\ Al=60+48+36\\ Al=144cm^{ 2 }$

Agora a área total.

$At=2Ab+Al\\ At=2*6+144\\ At=12+144\\ At=156cm^{ 2 }$

E por último o volume.

$\\ V=Ab*H\\ V=6*12\\ V=72cm^{ 3 }$