Question

Resolver estas equações
1) x-7x+12=0
2)x2+7+12=0
3)x2-9x+20=0
4)x2+9x+20=0
5)x2-7x+10=0
6)8x2-6x+1=0
7)8x2+6x+1=0
8)8x2+2x-1=0
9)8x2-2x-1=0
10)x2-3x-10=0
11)x2+3x-10=0
12)x2-10x+21=0
13)x2+14x+40=0
14)x2-6x+9=0
15)x2-6x+8=0

Answer 1

1) Δ= -7²- -4.a.c = 
    Δ= 49- -4.1.12
    Δ= 49-48
    Δ=1
    -b ±√1
-----------------
         2.a

-(-7)±√1
------------
      2.1

7±1        7+1       8          7-1         6
------=    -------  = ---= 4  ---------=  -----= 3
  2           2           2            2           2

x {3, 4}



2) x²+7x+12=0

Δ= 49-4.1.12
Δ= 49-48
Δ=1

-7±√1         -7+1                  -7-1 
----------=  -----------= -3       --------= -4
    2.1             2                        2

x{-3, -4}

3)x²-9x+20 a partir de agora vou usar produto e soma soma = -b/a e produto = c/a

-b      9               c       20
----= ---- = 9     -----=  -----= 20 
 a      1               a        1

Agora achar dois números onde somando de 9 e multiplicando de 20 
20 e 1 não
2   e 10 não
4   e  5  sim 
4 + 5 = 9
4 . 5 = 20 então

x {4, 5}

4)x²+9+20=0

-9              20
----= -9     -----= 20
 1               1

20 e 1 não
10 e 2 não
5   e 4 sim, mas quando tiver um dos resultados da produto e soma negativo vai ter um ou dois números negativos no resultado de x então vamos ver:
-4 + 5 = 1 não da certo então os 2 números tem que ser negativos:
- 4 - 5 = -9
-4 . -5 = 20
Então:
x {-4, -5}

5)x²-7x+10=0
 
 7               10
----= 7        ----= 10
 1                 1

Vamos ver as opções:
10 e 1 não
5 e 2 sim demonstrando
5+2=7
5.2=10
Então
x {5, 2}

6)8x²-6x+1=0 essa vou fazer com bhaskara

Δ=-6²-4.8.1
Δ=36-32
Δ=4

-b ± √4        6±2         8        1           4        1
-----------=  ----------=  ----=   -----      ------= -----       
    2.8            16          16      2          16       4

Então
x{ 1/2, 1/4}

7)8x²+6x+1=0

Δ=36-4.8.1
Δ=36-32
Δ=4

-6±√4        -6+2           -4             -1          -6-2         -8         -1
---------=   ----------=    --------- =  -------     ---------=  --------= ------
    16            16             16             4           16           16        2
Então:
x {-1/4, -1/2}

8)8x²+2x-1=0
Δ=4-4.8.-1
Δ=36

-2±√36         -2+6           4         1                 -2-6         -8            -1
------------= ------------=   ------= -----              ---------=  --------=    -------
    16                16           16       4                    16          16           2
Então
x {1/4, -1/2}

9) A nove vai ser o contrário do 8 então x={-1/4, 1/2}
Se mudar o a incógnita x mas não x² então o resultado vai ser o contrário

10)x²-3x-10=0

 3             -10
----= 3     -------= -10
 1               1 

10 e 1 não
5 e 2 sim mas como tem um numero negativo na multiplicação então um dos resultados vai ser negativo vamos testar
-5 + 2 = -3 não
5+ -2 = 3
5 . -2 = -10
Então 
x= {3, -10}

11)como disse anteriormente se o x for mudado então vai mudar apenas o sinal do resultado então x= {-3, 10}

12)x²-10x+21=0

10                21
-----= 10      -----= 21
 1                   1

21 e 1 não
7 e 3 sim vamos testar
7+3 = 10
7.3= 21
Então
x= {7, 3}

13)x²+14x+40=0

-14                   40
-------= -14     -------= 40
   1                     1
40 e 1 não
20 e 2 não
10 e 4 sim, mas como tem um negativo um deles vai ter que ser negativo vamos testar
-10 + 4 = -6 não
-10 - 4  = -14 sim
-10 . -4 = 40

Então:
x {-10, -4}

14)x²-6x+9=0

 6              9
----= 6     ------= 9   
 1               1
9 e 1 não
3 e 3 sim testando:
3+3=6
3.3=9
Então:
x= {3}

15)x²-6x+8=0

 6            8
----= 6   -----= 8
 1            1
8 e 1 não
4 e 2 sim testando
4 + 2 = 6
4 . 2 = 8 
Então:
x= {4, 2}

Acabo deu mó trabalhão boa noite pra você ae manin