Question

Na P.A. em que o 7º termo vale 43 e o 4º termo vale 13, calcule o 12º termo.

Answer 1

a7=a4+3r
43=13+3r
3r=30
r=10

a12=a7+5r
a12=43+5.10
a12=43+50
a12=93

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

1)

a7 = 43

a1 + 6r = 43

2)

a4 = 13

a1 + 3r = 13

Podemos montar o sistema:

a1 + 6r = 43

a1 + 3r = 13

Multiplicando a segunda equação por -1:

a1 + 6r = 43

a1 + 3r = 13 .(-1)

a1 + 6r = 43

-a1 - 3r = -13

Somando as equações membro a membro:

a1 - a1 + 6r - 3r = 43 - 13

3r = 30

r = 30/3

r = 10

Substituindo na segunda equação :

a1 + 3.10 = 13

a1 + 30 = 13

a1 = 13 - 30

a1 = -17

Logo:

a12 = a1 + 11r

a12 = -17 + 11.10

a12 = -17 + 110

a12 = 93