Question

O 1º termo de uma progressão geométrica é 5 e o 4º é 40, qual a razão dessa progressão?

Answer 1

temos que a1 = 5

a4 = a1.q³
40 = 5.q³
q³ = 40/3
q =³√8
q = 2

a razão vale 2

Answer 2

Vamos observar a fórmula de uma progressão geométrica: Vamos substituir e achamos a razão "q":

a1 = 5 , an = 40     n = 4


$a_{n} = a_{1}. q^{n-1}$

$40 = 5. q^{4-1}$


$40 = 5. q^{3}$

$\frac{40}{5} = q^{3}$

$8 = q^{3}$

$\sqrt[3]{8} = \sqrt[3]{ q^{3}}$

$q = \sqrt[3]{ 2^{3} }$

$q = 2$

Assim achamos a razão.


Espero ter ajudado! Se gostou, marque a resposta como a melhor! Vlw!