Question

Simplifiacando a expressão X= 3^a
+ 3^a+2 / 3^a-1

obtemos que valor?

Me ajudem!! Por favor

Answer 1

 Vamos lá.

Veja, Marcelos, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para dar o valor da seguinte expressão:

x = (3ᵃ + 3ᵃ⁺²) / 3ᵃ⁻¹

Antes veja que:

3ᵃ⁺² = 3ᵃ * 3² = 3ᵃ * 9 = 9*3ᵃ ---- assim, substituindo-se, teremos:

x = (3ᵃ + 9*3ᵃ) / 3ᵃ⁻¹ --- no numerador, vamos colocar "3ᵃ" em evidência, ficando assim:

x = 3ᵃ*(1+9) / 3ᵃ⁻¹ ----- desenvolvendo, teremos:
x = 3ᵃ * 10 / 3ᵃ⁻¹ ---- ou, o que é a mesma coisa:
x = 10 * 3ᵃ / 3ᵃ⁻¹ ---- note que temos aqui uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Assim, ficaremos:

x = 10 * 3ᵃ⁻⁽ᵃ⁻¹⁾ ---- retirando-se os parênteses do expoente, teremos:
x = 10*3ᵃ⁻ᵃ⁺¹ ----- efetuando esta soma algébrica dos expoentes, temos:
x = 10*3¹ ---- como 3¹ = 3, teremos:
x = 10*3 ---- e, finalmente, como 10*3 = 30, ficaremos com:
x = 30 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor da expressão originalmente dada na sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.