Question

determine a expressão algébrica que representa a área da base de um prisma de Volume X³ - 64 e altura X - 4.
Explique a conta.

Answer 1

O volume de um prisma é obtido multiplicando o valor da área da base pela medida de sua altura,ou seja,através da fórmula “V=Abh”,onde “V” é o volume, “Ab” é o valor da área da base e “h” e comprimento de sua altura.Vamos lembrar de uma identidade algébrica notável e bastante útil em questões de álgebra,que é:

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

Utilizando a identidade acima,e substituindo os valores fornecidos na fórmula,obteremos:

V=Abh
x^3-64=Ab(x-4)
x^3-4^3=Ab(x-4) (64=4^3)
(x-4)(x^2+4x+16)=Ab(x-4)
Ab(x-4)=(x-4)(x^2+4x+16)

Ab=x^2+4x+16


Abraço!!