Question

Determine a posição relativa das circunferencias A: x2+y2-2x=0 e B: x2+y2-2x-8y+8=0

Answer 1

Olá.

Primeiro basta achar o centro e o raio das circunferências.

$C(1,0)\\ \\ R=\sqrt { 1^{ 2 }+0^{ 2 }-0 } \\ R=1\\ \\ C(1,-4)\\ \\ R=\sqrt { 1^{ 2 }+(-4)^{ 2 }-8 } \\ R=\sqrt { 1+16-8 } \\ R=\sqrt { 9 } \\ R=3$

Agora basta calcular a distância entre os centros.

$d=\sqrt { (1-1)^{ 2 }+(0+4)^{ 2 } } \\ d=\sqrt { 16 } \\ d=4$

A coma dos raios é:

$r1+r2=4\\ 3+1=4$

Ou seja, ela é tangente exteriormente.